晋中信息学院
《高等数学下》2025-2026学年第一学期期末试卷（A卷）
专业班级姓名学号
说明：本试卷共100分；答题要求：按要求答题
考生须知:
1.姓名、学号、系、专业、年级、班级必须写在密封线内指定位置。
2.答案必须用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷上，字迹要清晰，卷面要整洁，
写在草稿纸上的一律无效。
第I卷（选择题）
评卷人得分
一、单选题（本大题共30个小题，每小题1分，共30分．在每小题给出的四
个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
22
1.函数zarcsin(x+y-1)的定义域是（）
22
A.{(x,y)|0x+y≤2}
22
B.{(x,y)|0≤x+y≤2}
22
C.{(x,y)|x+y≥2}
22
D.{(x,y)|x+y≤0}
?z
xy
2.设ze，则|的值为（）
?x(1,0)
2
A.0B.1C.eD.e
3.函数zf(x,y)在点(x,y)处可微的充分条件是（）
00
f(x,y)(,)
A.在点xy处连续
00
f(x,y)f(x,y)
B.x00和y00都存在
f(x,y)(,)
C.在点xy处的偏导数连续
00
D.f(x,y)在点(x,y)处有定义
00
Dx0,y0,x+y1?xydσ
4.设是由围成的闭区域，则 的值为（）
D
1111
A.B.C.D.
241264
?(x+y)dsL(0,0)(1,1)
5.曲线积分 ，其中为从到的直线段，则其值为（）
L
2
A.2B.22C.D.0
2
6.下列级数中发散的是（）
∞1∞(-1)n∞1∞1
A. n1n2B. n1nC. n1nD. n12n
n
7.幂级数 ∞x的收敛半径为（）
n1n!
A.0B.1C.2D.+∞
″
8.微分方程y+4y0的通解为（）
2x-2x2x
A.yCe+CeB.y(C+Cx)e
1212
yCcos2x+Csin2xyCcosx+Csinx
C.12D.12
9.设向量a(1,2,3)，b(2,1,0)，则a×b等于（）
(-3,6,-3)(3,6,3)(