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文档摘要

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基于核函数的线性互补问题内点算法：理论、优化与应用

一、引言

1.1研究背景与动机

线性互补问题（LinearComplementarityProblem,LCP）作为优化理论中的重要分支，在众多科学与工程领域都扮演着关键角色。在经济学里，LCP被广泛应用于空间价格平衡模型的构建，用于分析不同地区商品价格的相互关系以及市场的均衡状态，同时在对策论模型中，它能帮助确定参与者在各种策略组合下的最优决策，以实现自身利益最大化。在工程领域，接触力学问题、断裂力学问题以及弹塑性问题等，都可以通过建立线性互补模型来求解，为工程设计和材料性能分析提供重要依据。例如，在接触力学中，利用LCP