上海音乐学院
《高等数学下》2025-2026学年第一学期期末试卷（A卷）
专业?????????????班级?????????????姓名?????????????????学号?????????????????
说明：本试卷共100分；答题要求：按要求答题
考生须知:
1.姓名、学号、系、专业、年级、班级必须写在密封线内指定位置。
2.答案必须用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷上，字迹要清晰，卷面要整洁，写在草稿纸上的一律无效。
第I卷（选择题）
评卷人
得分
一、单选题（本大题共30个小题，每小题1分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
函数z=arcsin(x2
A.{(
B.{(
C.{(
D.{(
设z=exy，则?
A.0B.1C.eD.e
函数z=f(x,
A.f(x,
B.fx(x
C.f(x,
D.f(x,
设D是由x=0,y=0,x+
A.124B.112C.1
曲线积分L?(x+y)ds，其中L
A.2B.22C.22
下列级数中发散的是（）
A.n=1∞1n2B.
幂级数n=1∞x
A.0B.1C.2D.+∞
微分方程y″+4y
A.y=C
C.y=C
设向量a=(1,2,3)，b=(2,1,0)，则a×
A.(-3,6,-3)B.(3,6,3)C.(-3,-6,-3)D.(3,-6,3)
空间平面2x+y
A.(2,1,-1)B.(2,1,1)C.(-2,-1,1)D.(1,2,-1)
设z=x2+y
A.(2,2)B.(-2,-2)C.(1,1)D.(-1,-1)
交换二次积分01dx
A.01d
C.01d
设D为x2+y2≤4
A.16π3B.8πC.
下列级数中绝对收敛的是（）
A.n=1∞
C.n=1∞
幂级数n=1∞(
A.(0,2)B.[0,2)C.(0,2]D.[0,2]
微分方程y=2xy
A.y=Cex2B.
曲线x=ty=t
A.x+2y
C.x-2y
设L为正向圆周x2+y2=1
A.2πB.πC.0D.
函数f(x,
A.(0,0)B.(1,0)C.(0,1)D.(1,1)
设Ω是由z=0,z=1,x2
A.πB.2πC.π2
若级数n=1∞an收敛，n=1
A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.敛散性无法确定
设z=f(x,y)
A.1ez-1B.11-
曲线积分L?(2x+y)dx+(
A.2B.1C.0D.-1
幂级数n=0∞x
A.11-x
C.11-x
微分方程y″-y
A.r2-r-2=0B.r
设向量a与b的夹角为θ，且|a|=2，|b|=3，则
A.6cosθB.6sinθC.2
空间直线x-11=
A.(1,2,3)B.(-1,-2,-3)C.(1,-2,3)D.(-1,2,-3)
设D关于y轴对称，且f(-x,y)=-
A.0B.2D1?f(x,
C.D1?
下列函数中在点(0,0)处不连续的是（）
A.f
B.f
C.f
D.f
设L为从A(0,0)到B(1,0)再到C(1,1)的折线，则L
A.1B.12
上海音乐学院是国家“双一流”建设高校，上海市属重点大学，是中国现代专业音乐教育的奠基者和孵化器，以音乐与舞蹈学为核心，涵盖艺术学理论、戏剧与影视学等多学科协调发展，在音乐创作、表演、理论研究等领域具有深厚积淀和广泛国际影响力，被誉为“中国音乐家的摇篮”。
学校的历史可追溯至1927年由蔡元培、萧友梅创办的国立音乐院，是中国第一所独立建制的国立高等音乐学府。1929年，学校更名为国立音乐专科学校；1949年后，历经中央音乐学院华东分院、上海音乐学院等发展阶段；1981年，成为全国首批硕士学位授予单位；1986年，成为博士学位授予单位；2017年、2022年，连续入选国家“双一流”建设高校，其中音乐与舞蹈学学科入选“双一流”建设学科。建校以来，学校始终秉承“和毅庄诚”的校训，坚守“办一流音乐教育、育一流音乐人才”的初心，为国家培养了大批杰出音乐家、音乐教育家和音乐理论家，在国内外音乐界享有崇高声誉。
上海音乐学院拥有汾阳路、零陵路、淮海中路三个校区，总占地面积约18万平方米，建筑面积约15万平方米。汾阳路校区是主校区，位于徐汇区汾阳路，承载着学校的历史底蕴，集中了行政部门、主要院系和表演场馆，校园建筑风格典雅，艺术氛围浓郁；零陵路校区以教学、实训和学生生活