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高等数学刘建勇课后习题答案解析

第一章函数极限连续

第一节函数

一、基本概念

1.函数的概念

定义设x和y是两个变量，D是一个给定的非空数集，如果对于每个给定的数x∈D,变量y按照一定的法则总有唯一确定的值和它对应，则称y是x的函数，记作.

确定一个函数的两要素是定义域和对应法则.当且仅当两个函数的定义域和对应法则完全相同时这两个函数才是相同的函数.

2.初等函数

基本初等函数有以下几种：

(1)幂函数 y=xa

(2)指数函数 y=ax

(3)对数函数 y=logaxx

(4)三角函数

正弦函数y=sinx(x∈R);

余弦函数y=cosx(x∈R);