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文档摘要

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;;高考新风向·创新考法 思维引导回归本质

(2024新课标Ⅱ,19,17分,难)知双曲线C:x2-y2=m(m0),点P1(5,4)在C上,k为常数,0k1.按

照如下方式依次构造点Pn(n=2,3,…):过Pn-1作斜率为k的直线与C的左支交于点Qn-1,令Pn

为Qn-1关于y轴的对称点.记Pn的坐标为(xn,yn).

(1)若k=?,求x2,y2;

(2)证明:数列{xn-yn}是公比为?的等比数列;

(3)设Sn为△PnPn+1Pn+2的面积.证明:对任意正整数n,Sn=Sn+1.;创新考法????本题融合了直线、双曲线和数列知识,试题突出创新导向,设计全新的试题;解