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文档摘要

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矩阵行列式与代数多项式根的计算理论与方法探究

一、引言

1.1研究背景与意义

矩阵行列式和代数多项式根作为数学领域的基础概念，贯穿于众多数学分支与实际应用领域，对它们计算问题的深入探究具有极高的理论与实践价值。

矩阵行列式作为矩阵的一个关键标量，是有序数列经线性变换后所得的值，在数学大厦中占据着重要位置。从理论层面看，它是线性代数的核心内容之一，与矩阵的秩、逆矩阵、特征值等概念紧密相连。例如，根据矩阵理论，一个方阵可逆的充要条件是其行列式不为零，这就为判断矩阵是否可逆提供了关键依据。在解析几何中，行列式可用于计算多边形的面积、体积等几何量。以二维平面上的三角形为例，若已知三个顶点的坐标，通过