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自动控制原理(第3版)王艳东课后知识点习题答案解析

拉普拉斯变换及其应用

1.1.1拉普拉斯变换的定义

函数f(t)，t为实变量，如果含参变量s的广义积分0+∞ft

Lft=Fs

一般称F(s)为f(t)的象函数,而f(t)为F(s)的原函数。

L-1Fs=

为拉普拉斯反变换。

1.1.2拉普拉斯变换的基本法则

1.线性性质

Laf1t

2.微分法则

Ldnft

式中:f(0),f(0),…,f?1(0)为函数f(t)及其各阶导数在t=0时的值。

当f0=f

Ldnft

3.积分法则

L∫?∫f

式中：f-10,

当f-10=

L∫?∫f

4.终值定理

若极限limf