分枝过程溯祖问题与直线上(1,2)随机游走渐近理论探究

一、引言

1.1研究背景与意义

分枝过程和随机游走作为概率论中的重要研究对象，在多个领域都有着广泛且深入的应用，对它们的理论研究不仅能丰富数学理论体系，还对解决众多实际问题具有关键作用。

分枝过程最初由Galton和Watson在1873年探讨英国贵族姓氏继承与谱系消亡问题时建立，是模拟种群进化和退化的经典方法。在生物学领域，它可用于描述生物种群的繁衍过程，帮助生物学家理解物种的进化、灭绝以及生态系统中物种间的相互关系。例如，研究细菌的繁殖过程，分枝过程能清晰展示细菌数量在不同条件下的增长或减少趋势，进而分析环境因素对细菌