无穷维向量值非线性薛定谔共振系统柯西问题的深入剖析与求解策略

一、引言

1.1研究背景与意义

非线性薛定谔（NLS）方程作为量子力学中的重要方程，在众多物理领域都发挥着关键作用。在光学领域，它用于描述光脉冲在光纤中的传输特性，是研究光纤通信、光纤激光器等的基础。比如在光纤通信中，通过求解非线性薛定谔方程，能够深入了解光孤子的形成与传播，为实现高速、长距离的光信号传输提供理论支持。在量子场论里，它是描述粒子场量子涨落和相互作用的重要模型，有助于科学家探索微观世界的奥秘，如研究基本粒子的产生、传播和湮灭等现象。在凝聚态物理中，该方程用于解释电子在晶体、半导体和超导体等材料中的行为，对于理解材料