(五)解决碰撞和反冲问题是动量守恒定律的重要应用。1.??完全非弹性碰撞：运动学特征：分离速度为零；典型问题如子弹打木块。动力学特征：动量守恒，机械能不守恒。m1v10+m2v20=(m1+m2)v第30页，共81页，星期日，2025年，2月5日2.?一般非弹性碰撞运动学特征：分离速度的绝对值小于接近速度且不为零；典型问题如子弹打木块时，子弹被弹回或穿透。动力学特征：动量守恒，机械能不守恒且减少。m1v10+m2v20=m1v1+m2v2；第31页，共81页，星期日，2025年，2月5日3.完全弹性碰撞运动学特征：分离速度等于接近速度；典型问题如两个钢球相撞。动力学特征：动量守恒，机械能守恒。m1v10+m2v20=m1v1+m2v2①由①③两式得由以上两式得v2-v1=v10-v20③既在完全弹性碰撞中分离速度等于接近速度。②④⑤第32页，共81页，星期日，2025年，2月5日则由④⑤两式得因为m1m2所以v1的方向向前特例1、v20=0第33页，共81页，星期日，2025年，2月5日则由④⑤两式得v1=v20，v2=v10特例2、m1=m2=m第34页，共81页，星期日，2025年，2月5日运动学特征：接近速度为零但分离速度不为零；典型问题如火箭问题。例1、已知：炮弹的质量为m，炮身的质量为M，炮弹相对地的速度v0，求：炮身的反冲速度v。mv0=Mvv=mv0/M例2、已知：炮弹的质量为m，炮身的质量为M，炮弹相对炮口的速度u，求：炮身的反冲速度v。m(u-v)=Mvv=mu/(m+M)4.??反冲动力学特征：动量守恒，机械能不守恒且增加。第35页，共81页，星期日，2025年，2月5日例3.已知:m,M,L
求:x=?解:第36页，共81页，星期日，2025年，2月5日根据题意确定研究对象：由两个或几个物体组成的物体系。分析研究对象受力和运动情况，判断是否满足动量守恒条件。分析各个物体的初状态和末状态，确定相应的动量。在一维的情况下，应选取合适的坐标轴的正方向。最后根据动量守恒定律列方程并求解。即注意“四个确定”：系统的确定，守恒条件的确定，初、末状态的确定和坐标轴正方向的确定。应用动量守恒定律的解题步骤第37页，共81页，星期日，2025年，2月5日例1、一个质量m1为的入射粒子，与一个质量为m2的静止粒子发生生正碰，实验测得碰撞后第二个粒子的速度为v2，求第一个粒子原来速度v0值的可能范围。分析：m1与m2发生正碰表示碰前、碰后两个粒子的运动方向都在同一条直线上．如果发生的碰撞是完全弹性碰撞，则碰撞过程系统无机械能损失；如果发生的碰撞是完全非弹性碰撞，则碰撞过程系统损失的机械能最多；如果发生的碰撞既不是完全非弹性碰撞也不是完全弹性碰撞，则系统损失的机械能介于前两者之间．由此可知，只要求出与完全非弹性碰撞及完全弹性碰撞两种极端情况相应的v0，问题即可解决。【典型例题】第38页，共81页，星期日，2025年，2月5日解：如果两粒子发生完全非弹性碰撞，则根据动量守恒定律，可得如果两粒子发生完全弹性碰撞，则根据动量守恒定律及机械能守恒定律，可得解上面两个联立方程，可得答：第一个粒子碰撞之前的速度v0的取值范围为第39页，共81页，星期日，2025年，2月5日说明：两个物体发生完全弹性碰撞时，由于碰撞时间极短，物体的位置未发生可测量的变化，因此认