链接高考9轨迹问题

1.(2025届河北张家口开学考,5)已知M、N两点坐标分别为(-2,0),(2,0).直线MK、NK相

交于点K,且它们的斜率之和是3,则点K的轨迹方程为?()A.3x2-2xy-12=0(x≠±2)B.3y2-2yx-12=0(x≠±2)C.?+?=1(x≠±2)D.?-?=1(x≠±2)A

解析????设K(x,y),则直线KM的斜率为kKM=?,直线KN的斜率为kKN=?,依据题意可知,kKM+kKN=?+?=3,化简得3x2-2xy-12=0,因为直线KM、KN的斜率存在,所以x≠±2,所以点K的轨迹方程为3x2-2xy-12=0(x≠±2).故选A.

2.(