;1.(2024山东日照联考,7)已知f(x)是定义域为R的偶函数,f(5.5)=4,g(x)=(x-1)f(x),若g(x+1)

是偶函数,则g(-0.5)=?(????)

A.-6????B.-4????C.4????D.6;解析????

因为g(x+1)是偶函数,(将g(x)的图象向左平移1个单位长度得g(x+1)的图象)所以g(x)的

图象关于直线x=1对称,

又g(x)=(x-1)f(x),所以g(x+1)=xf(x+1)的图象关于x=0对称,因为g(x+1)为偶函数,y=x是奇

函数,所以f(x+1)为奇函数.所以f(2-x)+f(x)=0,即f(2+x)+f(-x