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;;;解析????

列举法+归纳法.

由上图可知,对折n次后,共可以得到(n+1)种不同规格的图形,故对折4次可以得到5种不;同规格的图形.

由于每次对折后的图形面积都减小为原来的一半,故对折后的图形,无论规格如何,其面

积是首项为120dm2,公比为?的等比数列,故第n次对折后的图形面积为120×?dm2,

又知对折n次后,有(n+1)种图形,所以对折n次后得到不同规格的图形的面积之和为

?dm2(n∈N*),

故Sk=?dm2(k∈N*),

记Tn=?(k+1)?,;∴Tn=?+?+?+…+?+?,①

?Tn=?+?+?+…+?+?,②

①-②得,?Tn=2+?+?+…+?-?

=2+