2026《高考数学一轮复习微专题106讲》含答案45.数学归纳法的原理与应用45.数学归纳法的原理与应用

一．基本原理

1、数学归纳法适用的范围：关于正整数的命题（例如数列，不等式，整除问题等），则可以考虑使用数学归纳法进行证明

2.第一数学归纳法：通过假设成立，再结合其它条件去证成立即可。证明的步骤如下：

（1）归纳验证：验证（是满足条件的最小整数）时，命题成立

（2）归纳假设：假设成立，证明当时，命题也成立

（3）归纳结论：得到结论：时，命题均成立

3.第二数学归纳法：在第一数学归纳法中有一个细节，就是在假设命题成立时，可用的条件只有，而不能默认其它的时依然成立。第二数学归纳法是对第一归纳