2026《高考数学一轮复习微专题106讲》含答案25.全国卷五年四考的“端点”效应与应用25.全国卷五年四考的“端点”效应与应用

一．何为端点效应

端点效应的原理：

1.必要条件缩小范围：

①若在上恒成立，则在区间端点处也成立，即此法应用于区间端点值包含参数的情况.

②若在上恒成立，且则此法应用于区间端点的函数值为零的情况.

③若在上恒成立，且，则此法应用于区间端点的函数值为零且导数值也为零的情况.

2.充分性求结果：

求判断的单调性，然后表示的最小值，使得即可.注意第2步一定要利用第一步中的参数的范围.

但是，有时候我们用端点效应得出的并非最终的答案，那么究竟何时才能用端点效应？下面对一类函