2026《高考数学一轮复习微专题106讲》含答案94.圆锥曲线的第四定义94.如何用矩形折出圆锥曲线

一．课本案例

1．（人教A版选择性必修一P116）如图，矩形ABCD中，，．E，F，G，H分别是矩形四条边的中点，R，S，T是线段OF的四等分点，，，是线段CF的四等分点．证明直线ER与、ES与、ET与的交点L，M，N都在椭圆上．

解析：由题得，，所以，所以直线的方程为，①，由题得，所以，所以直线的方程为，②，联立方程①②解之得所以直线的交点为，

代入椭圆方程得，所以直线的交点在椭圆上.同理ES与、ET与的交点M，N都在椭圆上．

2．（苏教版选修第一册P87）把矩形的各边n等分，如图连接直线，