2026《高考数学一轮复习微专题106讲》含答案92.圆锥曲线第二定义与应用92.圆锥曲线第二定义与应用

一．基本原理

1.椭圆第二定义

已知点到定点的距离与它到定直线的距离之比是常数

，求点的轨迹.

解析：化简得

令，上述方程就可化为

2.双曲线第二定义

类似地，我们可以得到:当点到定点的距离和它到定直线的距离之比是常数时，这个点的轨迹是双曲线，方程为(其中)，这个常数就是双曲线的离心率.

解析：设是动点，定点为，定直线为，常数，由上述可得：，化简得到．其中．

3.抛物线的定义是众所周知的，不再赘述.