2026《高考数学一轮复习微专题106讲》含答案84.曲线对称性的研究利用曲线方程研究曲线的对称性

一．基本原理

1.关于轴对称

代数判断方法：若对于曲线方程，将换为后方程与原方程等价，则曲线关于轴对称.

2.关于轴对称

代数判断方法：若对于曲线方程，把换为后方程与原方程等价，那么曲线关于轴对称.

3.关于原点对称

代数判断方法：对于曲线方程，把换为，换为后方程与原方程等价，则曲线关于原点对称.

4.关于直线对称

代数判断方法：将曲线方程中的与互换，得到方程，若它与原方程等价，则－曲线关于直线对称.

5.关于直线对称

代数判断方法：将曲线方程中的换为，换为，得到，若与原方程等价，则曲线关于直线