2026《高考数学一轮复习微专题106讲》含答案67.向量方法与空间轨迹问题67.立体几何中的轨迹问题

一．武汉调考题汇编

例1．（2023届武汉二月调考）设是半径为3的球体表面上两定点，且，球体表面上动点满足，则点的轨迹长度为（????）

A． B． C． D．

解析：以所在的平面建立直角坐标系，为轴，的垂直平分线为轴，

，则，，设，，

则，整理得到，故轨迹是以为圆心，半径的圆.

转化到空间中：当绕为轴旋转一周时，不变，依然满足，故空间中的轨迹为以为球心，半径为的球，同时在球上，故在两球的交线上，即为一个圆.

球心距为，故而为直角三角形，对