第10节圆锥曲线的切线与光学性质

知识拓展

1.圆锥曲线的切线问题常用方法有:

(1)几何法:比如求圆的切线,常用圆心到直线的距离等于半径来解决切线问题;

(2)代数法:比如涉及椭圆的切线问题,也常常联立直线与椭圆的方程根据Δ=0来求解;比如涉及抛物线的切线问题,有时也可以通过求导求解;

(3)结论法(适用于小题):

①圆x2+y2=r2上一点P(x0,y0)处的切线方程是x0x+y0y=r2;其外一点P(x0,y0)所引两条切线切点弦方程是x0x+y0y=r2.

②椭圆x2a2+y2b2=(ab0)上一点P(x0,y0)处的切线方程是x0xa2+y0yb2=1;其外一点

③双曲线x2a2