2026《高考数学一轮复习微专题106讲》含答案9.新高考背景下的切线问题研究9.26届高三备考下的切线问题研究

一．基本原理

1.用导数的几何意义求曲线的切线方程的方法步骤：

①求出切点的坐标；

②求出函数在点处的导数

③得切线方程

求过点A处切线方程方法如下：

设切点为，则斜率，过切点的切线方程为：，∵过点，∴然后解出的值，有几个值，就有几条切线.

3.若函数的图象在点处的切线与函数的图象在点处的切线相同（公切线），则等价于的图象在点处的切线：与的图象在点处的切线：重合.进一步等价于下列方程组有解：.

4.若动点为函数图象上任一点，直线与图象相离，则到距离的最小值为函数图象在点处的切线