2026《高考数学一轮复习微专题106讲》1.一轮备考中的分式函数值域问题

一．基本原理

我们把（此处约定分母均不为零），统称为分式函数，其中后面三种由于含有二次项，称为二次分式函数.对于第一类的值域，通过转化为反比例函数结合单调性确定，而对于二次分式函数，通常有均值不等式法、判别式法、求导法来求这些函数的最值，下面通过例题详细分析这些方法是如何使用的.

1．均值不等式与双钩函数方法

1.1：型函数的处理

对于形如（分子分母均为一次的分式）的函数，通过换元，可转化为的形式，再利用双钩函数的性质求解.

1.2.型.

形如可通过换元将问题转化为，然后进行可通过分离常数转化为的形式，进而可依靠的