第一类不适定Fredholm积分方程多尺度快速算法的深度剖析与实践

一、引言

1.1研究背景与意义

在科学与工程领域，许多实际问题都可以归结为积分方程的求解，其中第一类Fredholm积分方程扮演着举足轻重的角色。其一般形式为\int_{a}^{b}K(x,y)f(y)dy=g(x)，x\in[a,b]，其中K(x,y)是定义在[a,b]\times[a,b]上的已知核函数，g(x)是给定的已知函数，f(y)则是待求解的未知函数。这类积分方程广泛应用于物理学、天文学、医学成像、信号处理、机器学习等多个领域。

在物理学中，如热传导问题里，通过第一类Fredholm积分方程可依据物体