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专题三导数及其应用

3.1导数的概念及运算

考点导数的运算及几何意义

1.(2024全国甲理,6,5分,易)设函数f(x)=ex+2sinx1+x2,则曲线

A.16 B.13 C.12

6

A

f(x)=(e

∴曲线y=f(x)在点(0,1)处的切线的斜率k=f(0)=3,

∴切线的方程为y=3x+1,

令x=0,得y=1;令y=0,得x=-13

∴曲线y=f(x)在点(0,1)处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为S=12×1×-13

2.(2023全国甲文,8,5分)曲线y=exx+1在点1,e2

A.y=e4xB.y=e

C.y=e4x+e4D.y=e2

答