*********************训练过程中的输出平面第62页，共67页，星期日，2025年，2月5日训练接近尾声的输出平面第63页，共67页，星期日，2025年，2月5日Sphere——球面用球面状样本训练SOM网络第64页，共67页，星期日，2025年，2月5日Twist——扭转用蝴蝶状样本训练SOM网络第65页，共67页，星期日，2025年，2月5日Parabola——抛物面用抛物面样本训练SOM网络第66页，共67页，星期日，2025年，2月5日Cubic——三次曲线用三次曲线状样本训练SOM网络第67页，共67页，星期日，2025年，2月5日**************************4.2自组织特征映射神经网络
（Self-OrganizingfeatureMap）1981年芬兰Helsink大学的T.Kohonen教授提出一种自组织特征映射网，简称SOM网，又称Kohonen网。Kohonen认为：一个神经网络接受外界输入模式时，将会分为不同的对应区域，各区域对输入模式具有不同的响应特征，而且这个过程是自动完成的。自组织特征映射正是根据这一看法提出来的，其特点与人脑的自组织特性相类似。第30页，共67页，星期日，2025年，2月5日SOM网的生物学基础生物学研究的事实表明，在人脑的感觉通道上，神经元的组织原理是有序排列。因此当人脑通过感官接受外界的特定时空信息时，大脑皮层的特定区域兴奋，而且类似的外界信息在对应区域是连续映象的。对于某一图形或某一频率的特定兴奋过程，神经元的有序排列以及对外界信息的连续映象是自组织特征映射网中竞争机制的生物学基础。第31页，共67页，星期日，2025年，2月5日SOM网的拓扑结构SOM网共有两层，输入层模拟感知外界输入信息的视网膜，输出层模拟做出响应的大脑皮层。第32页，共67页，星期日，2025年，2月5日SOM网的权值调整域SOM网的获胜神经元对其邻近神经元的影响是由近及远，由兴奋逐渐转变为抑制，因此其学习算法中不仅获胜神经元本身要调整权向量，它周围的神经元在其影响下也要程度不同地调整权向量。这种调整可用三种函数表示：第33页，共67页，星期日，2025年，2月5日第34页，共67页，星期日，2025年，2月5日SOM网的权值调整域以获胜神经元为中心设定一个邻域半径，该半径圈定的范围称为优胜邻域。在SOM网学习算法中，优胜邻域内的所有神经元均按其离开获胜神经元的距离远近不同程度地调整权值。优胜邻域开始定得很大，但其大小随着训练次数的增加不断收缩，最终收缩到半径为零。第35页，共67页，星期日，2025年，2月5日SOM网的运行原理训练阶段w1w2w3w4w5第36页，共67页，星期日，2025年，2月5日SOM网的运行原理工作阶段第37页，共67页，星期日，2025年，2月5日SOM网的学习算法(1)初始化对输出层各权向量赋小随机数并进行归一化处理，得到，j=1,2,…m；建立初始优胜邻域Nj*(0)；学习率?赋初始值。(2)接受输入从训练集中随机选取一个输入模式并进行归一化处理，得到，p?{1,2,…,P}。(3)寻找获胜节点计算与的点积，j=1,2,…m，从中选出点积最大的获胜节点j*。(4)定义优胜邻域Nj*(t)以j*为中心确定t时刻的权值调整域，一般初始邻域Nj*(0)较大，训练过程中Nj*(t)随训练时间逐渐收缩。Kohonen学习算法第38页，共67页，星期日，2025年，2月5日Kohonen学习算法SOM网的学习算法第39页，共67页，星期日，2025年，2月5日(5)调整权值对优胜邻域Nj*(t)内的所有节点调整权值：i=1,2,…nj?Nj*(t)式中，是训练时间t和邻域内第j个神经元与获胜神经元j*之间的拓扑距离N的函数，该函数一般有以下规律：Kohonen学习算法SOM网的学习算法第40页，共67页，星期日，2025年，2月5日(5)调整权值(6)结束检查学习率是否衰减到零或某个预定的正小数？Kohonen学习算法SOM网的学习算法第41页，共67页，星期日，2025年，2月5日Kohonen学习算法程序流程第42页，共