3、坐标系（1）坐标系规定我国制定了JB3051-82。规定直线运动的坐标轴由X、Y、Z表示，围绕X、Y、Z轴旋转的圆周进给坐标轴分别用A、B、C表示。对坐标轴和运动方向命名的内容和原则是：标准坐标系各轴之间的关系：在机床上建立一标准坐标系，也称机床坐标系，其中坐标系中的X、Y、Z轴的关系用右手迪卡儿原则确定。大拇指指向X轴的正方向，食指指向Y轴的正方向，则中指指向为Z轴的正方向。A、B、C的方向由右手螺旋法确定。（2）绝对坐标和增量坐标：绝对坐标：刀具运动轨迹的坐标值均以某一固定原点而标准的坐标，用X、Y、Z表示；增量坐标：运动轨迹的坐标值是以相对于前一位置来计算的，用U、V、W表示（各种不同的系统不尽相同）。第30页，共70页，星期日，2025年，2月5日四、编程实例加工工件图样第31页，共70页，星期日，2025年，2月5日第32页，共70页，星期日，2025年，2月5日逐点比较法脉冲增量插补法数字积分法、比较积分法数据采样插补法第三节插补原理一、插补的定义二、常用的插补方法数控机床加工的零件，其外形往往由复杂的曲面组成，这就要求数控装置根据控制指令和数据，一边计算，一边根据计算结果向各个坐标方向分配进给脉冲，从而控制刀具相对于工件表面的运动轨迹，把工件加工成所要求的形状和尺寸。数控装置所进行的这种计算就叫插补运算。第33页，共70页，星期日，2025年，2月5日三、逐点比较法插补原理通过比较刀具与加工零件轮廓曲线的相对位置，确定刀具的运动方向，即每走一步都要将加工瞬时坐标同规定的零件轮廓相比较。每进给一步都要经过四个工作节拍：偏差判别、坐标进给、新偏差计算、终点判别。第34页，共70页，星期日，2025年，2月5日（1）偏差判别判别刀具当前位置相对于给定轮廓的偏离情况，以此决定刀具移动方向。（2）坐标进给根据偏差判别结果，控制刀具相对于工件轮廓进给一步，即向给定的轮廓靠拢，减少偏差。（3）新偏差计算由于刀具进给已改变了位置，因此应计算出刀具当前位置的新偏差，为下一次判别作准备。（4）终点判别判别刀具是否已到达被加工轮廓线段的终点。若已到达终点，则停止插补，否则继续。第35页，共70页，星期日，2025年，2月5日四、直线插补1．直线插补原理A)偏差判别从上图可看出，只要比较动点所连直线与X轴夹角和OE与X轴夹角的大小，即两角度的正切值就可判断出刀具下一步应沿X或Y运动及其方向，由此推出偏差判别函数：第36页，共70页，星期日，2025年，2月5日B)坐标进给进给方向由偏差判别的结果决定，即F=0，沿X正方向进给一步；F0，沿Y正方向进给一步。C)新偏差计算起始点F=0，通过递推运算可得新偏差计算公式如下：F=0，沿X正方向进给一步：F0，沿Y正方向进给一步：D)终点判别终点判别可采用两种方法：终点坐标法，即将动点作标与终点坐标进行比较，判断两者是否相等；总步长法，即首先求得总步长，每进给一步从总步长中减1，直至为0。第37页，共70页，星期日，2025年，2月5日2．直线插补软件流程图逐点比较法第一象限直线插补软件流程图第38页，共70页，星期日，2025年，2月5日3．直线插补实例例：设欲加工第一象限直线OE，终点坐标为xe=3，ye=5，用逐点比较法加工直线OE。解：总步数n=3+5=8；开始时刀具在直线起点，既在直线上，故Fo=0，其插补运算过程如下表所示，插补轨迹见右图。第39页，共70页，星期日，2025年，2月5日第40页，共70页，星期日，2025年，2月5日五、圆弧插补1．圆弧插补原理偏差判别函数及进给令偏差判别函数为：，应进给，新偏差为，应进给，新偏差为B）终点判别圆弧的终点坐标判别与直线插补相同。第41页，共70页，星期日，2025年，2月5日2．圆弧插补软件流程图逐点比较法第一象限逆圆软件流程图第42页，共70页，星期日，2025年，2月5日3．圆弧插补实例例：设AB为第一象限逆圆弧，起点为A（5，0），终点为B（0，5），用逐点比较法加工圆弧AB。解：n=|5–0|+|0–