简谐运动的运动规律：x＝Asin
①做简谐运动的物体，在关于平衡位置对称的两点，回复力、位移、加速度具有等大反向的关系，另外速度的大小、
（2024春?庐江县期中）一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动。可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20cm，周期为6.0s。当船位于最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。地面与甲板的高度差不超过10cm时，游客能舒服地登船。
【解答】解：
综上分析，故A正确，BCD错误。
故选：A。
（2024?二模拟）如图所示，一个质量为m的物块，左端与轻弹簧栓接，轻弹簧的另一端固定在墙上的O点，物块和地面间的动摩擦因数为μ。现用手按住物块静止于A点，让弹簧处于压缩状态。释放物块后，其向右运动，在M点达到最大速度v1。随后到达最右端B点，再向左运动，在M′点再次达到最大速度v2。在C点时，速度降至零并保持静止状态。
【解答】解：A、
C、
D、
B、两个阶段均受恒定滑动摩擦力作用，类比竖直方向的弹簧振子，将摩擦力视为重力。向右和向左的运动可分别视为简谐振动，其周期不变，因此t1=t2，故B正确。
故选：B。
【解答】解：在t=0时刻，振子的位移x=-0.05m；在t=0.5s时，振子的位移x=0.05m，且沿x轴负方向运动。已知振幅A=0.1m，结合位移-时间关系图象，有t（其中n=0,1,2,3,4...）。
解得：
当n＝0时，T＝1s；当n＝1时，T；当n＝2时，t，故A正确，BCD错误。
故选：A。
图象
横轴
表示振动时间
纵轴
表示某时刻质点的位移
物理意义
表示振动质点的位移随时间的变化规律
(1)由图象可以看出振幅、
(3)可以根据图象确定某时刻质点回复力、
①回复力和加速度的方向：
②速度的方向：
【解答】解：A、由图读出周期T＝4s，则频率
BC、
D、从图中读取振幅A为2cm，在0至3秒内通过的路程s等于3倍振幅，即3×4cm=12.0cm，因此选项D正确。
故选：D。
（2024?成都开学）如图甲，水平弹簧振子的平衡位置为O点，振子在B、C两点之间做简谐运动，规定水平向右为正方向。图乙是振子做简谐运动的x﹣t图像。
【解答】解：A、
B、
C、根据图乙，振子的振幅为A=0.1m，周期T=1s，因此圆频率可计算得出。规定水平向右为正方向，初相位未指定。
则振子的振动方程为：
D、在t=0时刻，振子位于B点。当t=1.5s时，振子位于C点，此时位移大小为2倍的振幅，等于0.2m，因此选项D正确。
故选：D。
（2024?枣强县校级开学）两个弹簧振子甲、
A．甲、乙两弹簧振子的频率之比为1：
D．t＝4s时甲、
【解答】解：A、
代入数据解得
由关系式
联立解得
B、
C、
D、t＝4s时，甲、甲、乙均处于平衡位置，甲此时位移为正，表明向正方向运动，速度方向亦为正；乙的位移为负，说明其向负方向运动，速度方向为负。因此，甲、乙两弹簧振子得速度方向相反，故D错误。
故选：C。
1．受力特征：
(1)回复力：摆球重力沿切线方向上的分力，F＝mgsin
(2)向心力：细线的拉力和重力沿细线方向的分力的合力充当向心力，F向＝FT－mgcos
特别提醒①当摆球在最高点时，F向＝＝0，FT＝mgcos
2．周期公式：T＝2π，f＝
(1)概念：
(2)特点：
(1)现象：
(2)条件：
(3)特征：
(4)共振曲线：
3．自由振动、
振动
项目
自由振动
受迫振动
共振
受力情况
仅受回复力
受驱动力作用
受驱动力作用
振动周期或频率
由系统本身性质决定，即固有周期T0或固有频率f0
由驱动力的周期或频率决定，即T＝T驱或f＝f驱
T驱＝T0或f驱＝f0
振动能量
振动物体的机械能不变
由产生驱动力的物体提供
振动物体获得的能量最大
常见例子
弹簧振子或单摆(θ≤5°)
机械工作时底座发生的振动
共振筛、声音的共鸣等
（2024春?永川区校级期中）如图所示，甲、甲、乙两小球均可视为质点。甲球在竖直平面内摆动的周期为T，悬线长度为L；乙球在水平面内做匀速圆周运动，悬点标记为O1。轨迹圆圆心为O2。
【解答】解：AB、
CD、乙球在水平面内进行圆锥摆运动，重力与悬线拉力的合力沿水平方向指向圆心提供向心力，因此选项C错误，D正确。
故选：D。
（2024?顺义区二模）如图甲所示，O点为单摆的固定悬点，将力传感器固定在O点。现将摆球拉到A点，释放摆球，摆球将在竖直面内的A、C之间来回摆动，其中B点为运动过程中的最低位置。图乙表示摆球从运动至A点开始计时细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的图像，重力加速度g取10m/s2。
【解答】解：
故C正确，D错误。
故选：C。
（多选）（2024?潍坊二模）如图所示，倾角为α的斜面固定在水平面上，一根不