大学物理第三次修订本第13章波动光学基础*第1页，共13页，星期日，2025年，2月5日abfC?-5-4-3-2-1k=012345*第2页，共13页，星期日，2025年，2月5日二、光栅衍射条纹1.光栅方程Cf光栅衍射明条纹的条件是衍射角必须满足光栅方程单色光照到光栅上时，每一狭缝都要产生衍射，缝与缝之间的光为相干光，发生干涉。*第3页，共13页，星期日，2025年，2月5日2.主极大条纹光栅衍射的明条纹称为主极大条纹，也称光谱线，k称主极大级数。k=0时,θ=0，称中央明条纹；k=1、k=2、…分别为第一级、第二级、…主极大条纹。正、负号表示各级明纹对称地分布在中央明纹的两侧。如果入射光由波长不同的光组成,每一波长的光都将产生与其对应的又细又亮的明纹，即光栅有色散分光作用。*第4页，共13页，星期日，2025年，2月5日光栅衍射条纹是多个狭缝的衍射光相互干涉形成的。3.谱线的缺级如果某一衍射角满足光栅方程,干涉结果是一主极大明纹。但是，如果又恰好符合单缝衍射的暗纹条件，其结果只能是暗纹，因为此方向上单缝衍射的光相消，光强为零。可见，光栅衍射谱线存在缺级现象。*第5页，共13页，星期日，2025年，2月5日光栅衍射光栅衍射是衍射与干涉的综合结果多缝干涉单缝衍射*第6页，共13页，星期日，2025年，2月5日缺级处同时满足：光栅明纹条件单缝暗纹条件两式相除，得例如,当b+b′=3b（3:1）,k′=1、2、3、…时，缺级的级数为k=3、6、9、…。当a+b与缝宽a成整数比时,出现缺级现象。*第7页，共13页，星期日，2025年，2月5日4.暗纹条件N个狭缝的光振幅矢量为这N个矢量叠加后消失，可用闭合图形表示。两相邻狭缝的光矢量间的相位差：在光栅衍射中，两主极大条纹之间分布着一些暗条纹，也称极小。暗条纹是由于在方向上，各狭缝射出的光因干涉相消形成的。*第8页，共13页，星期日，2025年，2月5日N个矢量构成闭合图形时或式中当衍射角满足上式时，出现暗纹。此处m不含N，2N，…。共有N–1个暗纹。若m取N，2N，…，为明纹条件。*第9页，共13页，星期日，2025年，2月5日两相邻明纹之间有N-1个暗纹，而相邻两个暗纹之间必有一个明纹，可见，在两主级大明纹之间应有N–2个明纹存在。这N–2个明纹的光强远小于主级大明纹的光强，称为次明纹。5.次明纹事实上，当N很大时，暗纹和次明纹已连成一片，在两个主极大明纹之间形成了微亮的暗背景。*第10页，共13页，星期日，2025年，2月5日大学物理第三次修订本第13章波动光学基础