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2.7函数的图象

考点函数图象

1.(2024全国甲理,7,5分,中)函数y=-x2+(ex-e-x)sinx在区间[-2.8,2.8]的图象大致为()

7

B

设f(x)=y=-x2+(ex-e-x)sinx,

则f(-x)=-(-x)2+(e-x-ex)sin(-x)

=-x2+(ex-e-x)sinx=f(x),定义域关于原点对称,

∴f(x)为偶函数,故排除A、C.

又∵sin1sinπ6=12,e-

∴f(1)=-1+e-1esin1-1+2×1

2.(2023天津,4,5分,易)函数f(x)的图象如图所示,则f(x)的解析式可能为()

A.f(x)=5(ex