求dz题目及答案
一、单项选择题（每题2分，共10题）
1.若\(z=x+y\)，则\(dz\)等于（）
A.\(dx\)B.\(dy\)C.\(dx+dy\)D.\(xdx+ydy\)答案：C
2.已知\(z=xy\)，则\(dz\)是（）
A.\(ydx+xdy\)B.\(xdx+ydy\)C.\(dx+dy\)D.\(xy(dx+dy)\)答案：A
3.若\(z=x^2+y^2\)，\(dz\)为（）
A.\(2xdx+2ydy\)B.\(xdx+ydy\)C.\(2dx+2dy\)D.\(2x^2dx+2y^2dy\)答案：A
4.设\(z=\sin(x+y)\)，则\(dz\)是（）
A.\(\cos(x+y)dx+\cos(x+y)dy\)B.\(\sin(x+y)dx+\sin(x+y)dy\)C.\(-\cos(x+y)dx-\cos(x+y)dy\)D.\(\cos(x+y)dx-\cos(x+y)dy\)答案：A
5.若\(z=e^{x+y}\)，\(dz\)等于（）
A.\(e^{x+y}dx+e^{x+y}dy\)B.\(e^{x}dx+e^{y}dy\)C.\(e^{x+y}(dx-dy)\)D.\(e^{x+y}(dx+2dy)\)答案：A
6.已知\(z=\ln(x+y)\)，则\(dz\)为（）
A.\(\frac{1}{x+y}dx+\frac{1}{x+y}dy\)B.\(\frac{1}{x}dx+\frac{1}{y}dy\)C.\((x+y)dx+(x+y)dy\)D.\(\frac{1}{x+y}(dx-dy)\)答案：A
7.若\(z=x^3+y^3\)，\(dz\)是（）
A.\(3x^2dx+3y^2dy\)B.\(x^2dx+y^2dy\)C.\(3dx+3dy\)D.\(3x^3dx+3y^3dy\)答案：A
8.设\(z=\cos(xy)\)，则\(dz\)等于（）
A.\(-y\sin(xy)dx-x\sin(xy)dy\)B.\(y\sin(xy)dx+x\sin(xy)dy\)C.\(\sin(xy)dx+\sin(xy)dy\)D.\(-\sin(xy)dx-\sin(xy)dy\)答案：A
9.若\(z=\frac{x}{y}\)，\(dz\)为（）
A.\(\frac{1}{y}dx-\frac{x}{y^2}dy\)B.\(\frac{1}{y}dx+\frac{x}{y^2}dy\)C.\(ydx-xdy\)D.\(ydx+xdy\)答案：A
10.已知\(z=x^2y\)，则\(dz\)是（）
A.\(2xydx+x^2dy\)B.\(x^2dx+2xydy\)C.\(2xdx+ydy\)D.\(x^2dx+y^2dy\)答案：A
二、多项选择题（每题2分，共10题）
1.对于\(z=x^2+3xy+y^2\)，\(dz\)正确的是（）
A.包含\(2xdx\)B.包含\(3ydx\)C.包含\(3xdy\)D.包含\(2ydy\)答案：ABCD
2.若\(z=\sinx\cosy\)，\(dz\)含有（）
A.\(\cosx\cosydx\)B.\(-\sinx\sinydy\)C.\(\sinx\sinydx\)D.\(\cosx\sinydy\)答案：AB
3.已知\(z=e^{xy}\)，\(dz\)的组成部分有（）
A.\(ye^{xy}dx\)B.\(xe^{xy}dy\)C.\(e^{xy}dx\)D.\(e^{xy}dy\)答案：AB
4.对于\(z=\ln(x^2+y^2)\)，\(dz\)包含（）
A.\(\frac{2x}{x^2+y^2}dx\)B.\(\frac{2y}{x^2+y^2}dy\)C.\(\frac{1}{x^2+y^2}dx\)