小波分析基础;1.1小波变换的由来;1.2Haar小波;;基于Haar函数可以对信号的高、低频部分进行分析。由函数生成的函数集合构成的空间Vn描述的是在时间区间长度为1/2n内取常数的信号。显然，n越大，表示的是信号变化越剧烈的部分；而n越小，表示的是信号变换越缓慢的部分。空间序列Vn具有如下性质：;(1)单调性：空间序列Vn具有下面的递增性质：

由于，，因此上面的包含关系严格成立；

(2)伸缩性：对于函数f(x)，当且仅当时，；;(3)逼近性：

(4)平移不变性：