5.4专题：平抛运动规律的应用
一、
1.一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示。
A．tanθ B．2tan
C.
解析：
设小球抛出时的初速度为v0，运动时间为t，则水平分速度vx=v0，竖直分速度vy=gt，水平位移x=v0t，竖直位移y=1/2gt^2。联立以上各式得方程组，验证选项D正确。
2.[多选]刀削面是很多人喜欢的面食之一，因其风味独特而驰名中外。刀削面全凭刀削，因此得名。如图所示，将一锅水烧开后，在较高处放置面团，迅速用刀片削下薄片，随即投入锅中。若面团到锅上沿水平面的竖直距离为0.8m，到锅最近的水平距离为0.5m，锅的半径为0.5m。要想使削出的面片落入锅中，则面片的水平速度可以是下列选项中的哪些(g取10
A．1m/sB．2
C．3m/sD．4
解析：选BC由h＝gt2知，面片在空中的运动时间t＝＝0.4s，而水平位移x＝v0t，故面片的初速度v0＝，将x1＝0.5m，x2＝1.5m代入得面片的最小初速度v01＝＝1.25m/s，最大初速度v02＝＝3.75m/s，即1.25m/s≤v0≤3.75m/s，选项B、C正确。
如图所示，一名电影替身演员正准备从一幢建筑物的屋顶上水平跳跃至另一栋建筑物的屋顶。如果他在屋顶跑动的最大速度是4.5m/s，那么下列关于他能否安全跳过去的说法正确的是(g取10
C．如果要安全跳过去，他在屋顶水平跳跃速度应大于4.5
D．如果要安全跳过去，他在屋顶水平跳跃速度应小于4.5
解析：选B由h＝gt2，x＝v0t，将h＝5m，x＝6.2m代入解得，安全跳过去的最小水平速度v0＝6.2m/s。故选项B正确，A、C、D均错误。
4.如图所示，以9.8以m/s为单位的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后垂直撞上倾角30°的斜面，此过程所用时间为(g取9.8)。
A.sB.
C.sD．2
解析：选C把物体的末速度分解成水平方向的分速度v0和竖直方向的分速度vy，则有tan30°＝，vy＝gt，解得t＝＝＝s，故C正确。
A.
C.
解析：选B设小球从抛出至落到斜面上的时间为t，在这段时间内水平位移和竖直位移分别为x＝v0t，y＝gt2。
由几何关系知tanθ＝＝＝，解得小球运动的时间为t＝，选项B正确。
6.如图所示，在一次空投演习中，一架距离地面高度为H的飞机以水平速度v1发射导弹，目标是地面上的目标P。与此同时，反应迅速的地面拦截系统以竖直向上速度v2发射导弹进行拦截。设飞机发射导弹时与拦截系统的水平距离为s，如果拦截成功，不计空气阻力，则v1、
A．v1＝v2 B．v1＝
C．v1＝v2D．v1＝
解析：选择B。假设在时间t拦截成功，此时导弹在竖直方向下落了h（导弹做平抛运动），则拦截系统的导弹竖直上升了H-h。由题意知，水平方向上有s＝v1t，竖直方向上有h＝gt2，H－h＝v2t－gt2，联立以上三式得，v1、v2的关系为v1＝v2，故B正确。
7.如图所示，窗子上、下沿间的高度H＝1.6m，墙的厚度d＝0.4m，某人在离墙壁距离L＝1.4m、距窗子上沿h＝0.2m处的P点，将可视为质点的小物件以速度v水平抛出，小物件直接穿过窗口并落在水平地面上，取g＝10m/s2。
A．v＞7m/sB．v＜2.3
C．3m/s＜v＜7m/sD．2.3m/s＜v＜3
解析：选C若小物件恰好经窗口上沿，则有h＝gt12，L＝v1t1，解得v1＝7m/s，若小物件恰好经窗口下沿，则有h＋H＝gt22，L＋d＝v2t2，解得v2＝3m/s，所以3m/s＜v＜7m/s，故C正确。
8.如图所示，一物体自倾角为α的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。
A．tanθ＝sinαB．tanθ＝cos
C．tanθ＝tanαD．tanθ＝2tan
解析：选D由题图得tanθ＝＝，tanα＝＝＝＝tanθ，故D正确。
二
1.如图所示，从倾角为θ的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上。
C．无论v1、
D．α1、
解析：选C小球从斜面上某点抛出后落到斜面上，小球的位移与水平方向的夹角等于斜面的倾角θ，即tanα＝＝＝，小球落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角的正切值tanθ＝＝，故可得tanθ＝2tanθ。当小球落在斜面上时，其位移方向与水平方向的夹角恒为θ。因此，小球的速度方向与水平方向的夹角也恒为α，导致速度方向与斜面的夹角始终保持一致。v2的关系无关，C选项正确。
2.斜面上有a、b、c、d四个点，如图所示，ab＝bc＝cd，从a点正上方的O点以速度v水平抛出一个小球，它落在斜面上b点。
A．c与d之间某一点
C．b与c之间某一点
解析：
若无斜面，小球从O点以速度2v