第四章
4.6习题课
1．牛顿第二定律：
由两个或多个相互作用的物体组成的整体，若其加速度相同，则称为连接体。例如，几个物体叠放、挤放或通过绳子连接时，即构成连接体。细杆、
(1)常见的图象有：
(2)图象间的联系：
二、
题型一
在处理连接体问题时，隔离法与整体法常结合使用，以优化解题思路和方法，使过程更为简洁。两种方法的选择原则如下：
【例1】(2019-2020学年·湖南益阳高一期末)a、b两物体的质量分别为m1、m2，由轻质弹簧相连．当用大小为F的恒力沿水平方向拉着a，使a、当物体沿光滑水平桌面做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x1；若用恒力F竖直向上拉物体时，a，使a、当物体与弹簧一起向上做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x2；若用恒力F倾斜向上拉物体时，a，使a、
A．x1＝x2＝x3B．x1
C．若m1m2，则x1x3＝x2D．若m1m2，则
【答案】
【解析】首先，采用整体法计算加速度，随后通过隔离法求得弹簧弹力，进而确定弹簧伸长量。针对左图，利用整体法，依据牛顿第二定律得出系统的加速度为：a1＝，对b物体有：T1＝m2a1；得：T1＝；对中间图运用整体法，由牛顿第二定律得，整体的加速度为：a2＝，对b物体有T2－m2g＝m2a2，得：T2＝；对右图，整体的加速度：a3＝，对物体b：T3－m2gsinθ－μm2gcos
首先，采用整体法或隔离法计算加速度，随后再通过另一种方法求解物体间的作用力或系统所受合力。无论采用整体法还是隔离法，关键在于准确分析研究对象的受力情况。
(1)求放手后A、
【答案】：(1)
【解析】：(1)对B有：
对A有：
则FT＝
(2)对B有：
对A＋C有：
则FT2＝
题型二
(3)分析交点，识别两个相关量的变化范围及给定条件。明确图线与坐标轴的交点。图线斜率、
【例2】(多选)如图甲所示，一物块在t=0时刻滑上固定斜面，其运动的v-t图线如图乙所示。若重力加速度及图中的v_0、v1、
A．斜面的倾角
C．物块与斜面间的动摩擦因数
【解析】由题图乙可以求出物块上升过程中的加速度为a1＝，下降过程中的加速度为a2＝.物块在上升和下降过程中，由牛顿第二定律得mgsinθ＋Ff＝ma1，mgsinθ－Ff＝ma2，由以上各式可求得sinθ＝，滑动摩擦力Ff＝，而Ff＝μFN＝μmgcosθ，由以上分析可知，选项A、
v－t图象(属于已知运动求受力)
(1)根据图象确定物体各段的加速度大小和方向
(2)弄清每段与物体运动的对应关系
(3)对各段进行受力分析
(4)用牛顿第二定律求解
F－t图象(属于已知受力求运动)
(1)根据图象结合物体运动情况明确物体在各时间段的受力情况
(2)利用牛顿第二定律求出加速度
(3)利用运动学公式求其他运动量
a－F图象
图象的力F是物体受到的某一个力的变化对物体加速度的影响，
(1)对物体进行全面受力分析
(2)根据牛顿第二定律求其他未知力
【变式】(多选)如图甲所示，物体置于固定斜面上，与斜面间的动摩擦因数为μ。对物体施加水平向右的力。外力F的变化影响物体沿斜面向下的加速运动，图乙展示了加速度a与F的关系。为确保物体不脱离斜面，需满足F≤20的条件。N，若重力加速度g取10
A．物体的质量
C．物体运动6s时经过的位移D．加速度为6
当F＝0时，可知a1＝2m/s2，则mgsinθ－μmgcosθ＝ma1；当F＝20N时，Fcosθ＋mgsinθ＝ma2，a2＝m/s2，此时Ff＝0，Fsinθ＝mgcosθ，sinθ2＋cosθ2＝1，联立可得μ＝，m＝kg，sinθ＝，故A、B正确；由于初速度和F随时间变化的具体情况不明，无法计算物体的运动过程。s时经过的位移，故C错误；当a＝6m/s2时，可求得F＝N，由FN＋Fsinθ＝mgcosθ，物体所受的支持力FN＝N，则物体对斜面的压力F压′＝
题型三
(1)接触与脱离的临界条件：
(2)相对静止与相对滑动的临界条件：
(3)绳子断裂与松弛的临界条件：
(4)加速度最大与速度最大的临界条件：
(1)为使小球对滑块的压力为零，滑块至少需以多大加速度a向左运动？
(2)当滑块以a′＝2g的加速度向左运动时，线中拉力为多大？
【解析】(1)小球受重力mg、
水平方向：
竖直方向：
【变式】.用AB和CD两根绳悬挂一小轻环，A、C两点在同一水平面上，如右图所示．已知AC＝50cm，AB＝30cm，CD＝40cm，AB绳能承受的最大拉力为5N，CD绳能承受的最大拉力为4
【答案】6.25
针对小环进行受力分析，其处于平衡状态，受到AB绳的拉力F_{AB}、
水平方向：
竖直方向：
当FCD＝4N时，FAB＝N5
当FAB＝5N时，FCD＝N4
所以，当AB绳承受5N拉力时，G最大且AB、
G＝FAB·cosβ＋FCD·c