第十一章
1．体会物理概念及规律的建立过程，理解电阻的定义。
2．通过实验探究，了解金属导体的电阻与材料、长度和横截面积的定量关系，体会物理学中控制变量的研究方法。
3．引导学生观察实验现象，对数据进行分析思考，了解电阻率的物理意义及其与温度的关系。通过查找资料、交流讨论，初步了解超导现象及其应用。
4．设计实验探究影响导体电阻的因素，同时学习电流表的内外接、滑动变阻器分压及限流接法对电路的影响。
5．能由伏安特性曲线分析不同导体的导电性能的区别，体会电阻率在科技、生活中的应用。
一、
1．定义：导体两端的电压与导体中电流之比。
2．定义式：R＝。
3．物理意义：反映导体对电流的阻碍作用的物理量。
4．导体的U-I图像的斜率反映导体电阻的大小。
二、
a、b、c、d四条不同的导体串联，电流相同，因此，电阻之比等于相应的电压之比。
(1)b与a只有长度不同，比较a、b的电阻之比与长度之比的关系。
(2)c与a只有横截面积不同，比较a、c的电阻之比与横截面积之比的关系。
(3)d与a只有材料不同，比较a、d的电阻与材料的关系。
4．探究结论：导体的电阻与长度、横截面积有定量关系，与电阻的材料也有关。
三、
1．导体的电阻：同种材料的导体，其电阻R与其长度l成正比，与横截面积S成反比，且电阻还取决于材料本身。
2．电阻定律：R＝ρ。
(1)与导体材料有关：纯金属的电阻率较小，合金的电阻率较大。
①有些合金的电阻率几乎不受温度变化影响，常用来制作标准电阻。
②金属的电阻率随温度的升高而增大，可制作电阻温度计。
③当温度降低到特别低时导体电阻可以降到0，这种现象叫作超导现象。
四、导体的伏安特性曲线
1.导体的伏安特性曲线:用横坐标表示电压U,用纵坐标表示电流I,这样画出的I-U图像叫作导体的伏安特性曲线。
2.线性元件:伏安特性曲线为过原点的直线，电流I与电压U呈正比关系。这类电学元件被称为线性元件，适用于欧姆定律，例如金属和电解质溶液。
3.非线性元件:伏安特性曲线描述的是电学元件的电流I与电压U之间的关系，这种关系不遵循欧姆定律，尤其适用于气态导体和半导体元件。
(1)由R＝可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比。
(2)电阻率ρ只与导体的长度L和横截面积S有关。
(3)电阻率表征了材料的导电能力的强弱，由导体的材料决定，且与温度有关。
(4)电阻率大的导体，电阻一定很大。
(5)导体的长度越大，电阻也一定越大。
任务一：
[例1]如图所示，a、b、c由与a相同的材料制成，其长度等于a，但横截面积为a的两倍；同时，c的横截面积与a相同，但长度是a的两倍。
A．V1的示数是V3的2倍
C．V2的示数是V1的2倍
B[由R＝ρ，a、b、c的电阻之比为R1∶R2∶R3＝2∶1∶4，三者串联，电流相等，则电压比等于电阻比，选项B正确。
[变式训练1-1]如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab＝2bc。
A．4IB．2IC．I
设沿AB方向的横截面积为S1，沿CD方向的横截面积为S2，则有R1=R2。当AB接入电路时电阻为R1，CD接入电路时电阻也为R2。根据欧姆定律，电流之比I2/I1=4。因此，I2=4I1=4I，故选项A正确。
如图所示为一块长方体铁块，若通过电流为I1，则R1＝ρ；若通过电流为I2，则R2＝ρ。
[变式训练1-2]两根完全相同的金属导线A和B，若将一根均匀拉长至原长的2倍，另一根对折后绞合，求其电阻比。若将变化后的A、B两个导线串联在同一电路中，则它两端的电压之比为多少？
思路点拨：(1)导线拉长2倍后，导线的ρ不变，l变为原来2倍，体积不变，S变为原来的。
(2)R、ρ、l、S满足R＝ρ。
[解析]金属导线原电阻为R=ρ，拉长后l′=2l。由于体积V=lS不变，故截面积S′=l′/lS，从而R′=ρ(l′/lS)=4ρ=4R。
对折后l″＝，S″＝2S，所以R″＝ρ＝ρ·＝，则R′∶R″＝16∶1。
提示：两电阻串联时，电压之比等于电阻之比，故电压之比为16∶1。
[答案]16∶1
[变式训练1-3]一根阻值为R的均匀电阻丝，长为l，横截面积为S。
C[根据电阻定律R＝ρ可知，只有选项C正确。
首先，小灯泡变亮意味着电路中的电流增大。滑动变阻器接入电路的电阻值减小，长度缩短。由于滑动变阻器接入电路的电阻由下方接线柱决定，只有将N端连接至C端才能满足题意。选B。
任务二：
B．R＝仅适用于金属导体，R＝ρ适用于任何导体
C．导体的电阻R与U成正比，与I成反比
D[R＝ρ适用于金属导体和电解液，且为纯电阻电路，故A、B错误；导体的电阻由导体本身决定，与U、I无关，故C错误，D正确。
[变式训练2-1]
BD[设原电阻R=ρ，当l′=10l时，由体积不变原理得S′=S，