梯形几何题目及答案
一、单项选择题（每题2分，共10题）
1.梯形的上底长3cm，下底长5cm，高4cm，其面积是（）
A.16cm2B.32cm2C.8cm2
2.一个梯形的上底、下底和高都扩大2倍，它的面积（）
A.扩大2倍B.扩大4倍C.扩大8倍
3.直角梯形有（）个直角。
A.1B.2C.3
4.梯形的上底和下底一定（）
A.相等B.不相等C.不确定
5.等腰梯形的一个底角是45°，则另外三个角的度数分别是（）
A.45°、135°、135°B.45°、45°、135°C.135°、135°、135°
6.一个梯形的面积是24平方厘米，上底是3厘米，下底是5厘米，高是（）厘米。
A.6B.3C.12
7.两个完全一样的梯形一定可以拼成一个（）
A.长方形B.平行四边形C.三角形
8.梯形的高有（）条。
A.1B.2C.无数
9.一个梯形的上底增加2厘米，下底减少2厘米，高不变，它的面积（）
A.不变B.增加C.减少
10.等腰梯形的两腰（）
A.相等B.不相等C.不确定
二、多项选择题（每题2分，共10题）
1.以下属于梯形特征的有（）
A.只有一组对边平行B.有四条边C.内角和是360°
2.能拼成梯形的图形有（）
A.两个完全一样的三角形B.两个完全一样的直角梯形C.两个完全一样的等腰梯形
3.梯形按腰的特点可分为（）
A.等腰梯形B.直角梯形C.一般梯形
4.计算梯形面积需要知道的数据有（）
A.上底B.下底C.高
5.以下说法正确的是（）
A.梯形是特殊的平行四边形B.等腰梯形两底角相等C.梯形的高垂直于上底和下底
6.一个梯形上底是2cm，下底是4cm，高是3cm，以下正确的是（）
A.面积是9cm2B.上底加下底的和是6cmC.若高不变，上底和下底都扩大2倍，面积扩大2倍
7.梯形和平行四边形的区别有（）
A.平行四边形两组对边平行，梯形只有一组对边平行
B.平行四边形对角相等，梯形对角不一定相等
C.平行四边形面积公式是底×高，梯形面积公式是（上底+下底）×高÷2
8.等腰梯形的性质有（）
A.两腰相等B.两底平行C.对角线相等
9.以下图形中可以通过割补转化为梯形的有（）
A.三角形B.平行四边形C.五边形
10.一个梯形面积是30平方厘米，高是5厘米，可能的上底和下底是（）
A.上底4厘米，下底8厘米B.上底2厘米，下底10厘米C.上底3厘米，下底9厘米
三、判断题（每题2分，共10题）
1.有一组对边平行的四边形是梯形。（）
2.梯形的面积是平行四边形面积的一半。（）
3.等腰梯形是轴对称图形。（）
4.梯形的上底和下底越长，面积越大。（）
5.两个梯形一定能拼成一个平行四边形。（）
6.直角梯形只有一条高。（）
7.梯形的内角和是180°。（）
8.一个梯形的上底、下底和高都扩大3倍，它的面积也扩大3倍。（）
9.等腰梯形的两腰一定比上底和下底长。（）
10.梯形的高一定小于腰的长度。（）
四、简答题（每题5分，共4题）
1.简述梯形面积公式的推导过程。
答：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形底是梯形上底与下底的和，高是梯形的高。平行四边形面积=底×高，所以一个梯形面积=（上底+下底）×高÷2。
2.等腰梯形和平行四边形有哪些不同点？
答：等腰梯形只有一组对边平行，两腰相等；平行四边形两组对边都平行且相等。等腰梯形对角不一定相等，平行四边形对角相等。二者图形特征和性质有明显区别。
3.如何根据梯形面积公式求梯形的高？
答：梯形面积公式为S=（a+b）×h÷2（S是面积，a是上底，b是下底，h是高）。求高h时，变形公式为h=2S÷（a+b），将面积、上底、下底的值代入计算即可。
4.直角梯形有什么特点？
答：直角梯形有一个重要特点是有两个直角。它只有一组对边平行，其中一条腰与上底、下底垂直。兼具梯形和直角特征。
五、讨论题（每题5分，共4题）
1.在生活中，哪些地方能看到梯形的应用？并说明其应用原理。
答：如梯子，做成梯形上窄