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文档摘要

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二次谐波产生的方程分析概述

三波耦合方程

利用傅里叶变换将P和E转换成单色平面波的形式：

Pr,t

Er

在频率变换过程中，光子能量守恒，不同频率分量对应的波动方程不同，可写为：

?2

电场极化强度可表示为：

P

将（2.20）带入到（2.19）中，可得：

?

将E用平面波的复数形式表示为：

E

若只研究二阶非线性之间相互作用，电场的极化强度可以用下式写为：

P

P

P

由于极化率的频率置换对称性，对非共振的非色散介质有柯来曼（Kleinman）近似关系，则：

χ

其中，χeff

由kn2=

dE

dE

dE

其中?k为波矢失配量为：?k=k3?k1?k2

二次谐波的产生

二次谐波（SHG）的