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数学知识精讲

第一章函数

一、四大性质归纳及拓展

(一)单调性

1.定义法

设x1x2,当

变式:设x1

x

x

2.导数法

设fx在定义域上可导,当f′x

性质:同增异减,当里外两个函数单调性一致时,总函数单调递增;反之,则单调递减。

设Fx=fgx,当f

当fx单调递减,gx单调递减时,

当fx单调递增,gx单调递减时,

当fx单调递减,gx单调递增时,

4.大致判断

（1）若非分段函数fx和gx是减函数,则在公共定义域内,则

（2）若非分段函数fx和gx是增函数,则在公共定义域内,则

（