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专题10锐角三角函数及其应用（45题）

1．（2024·江西·中考真题）将图1所示的七巧板，拼成图2所示的四边形ABCD，连接AC，则tan∠CAB=

【答案】12/

【分析】本题考查了等腰直角三角形的性质，正方形的性质，勾股定理，三角函数，如图1，设等腰直角△MNQ的直角边为a，利用图形的位置关系求出大正方形的边长和大等腰直角三角形的直角边长，进而根据正切的定义即可求解，掌握等腰直角三角形和正方形的性质是解题的关键．

【详解】解：如图1，设等腰直角△MNQ的直角边为a，则MQ=2a，小正方形的边长为

∴MP=2a，

∴EM=2a

∴MT=EM=