拟共形映射的几何奥秘与Riemann流形上的最优化探索

一、引言

1.1研究背景与意义

拟共形映射作为复分析领域的重要概念，自诞生以来便在数学的多个分支中扮演着举足轻重的角色。它最初由德国数学家Grotzsch于上个世纪初提出，经过众多数学家如Fields奖获得者Ahlfors、Thurston、McMullen，Wolf奖获得者Sullivan以及美国著名教授Bonk、Heinonen和芬兰数学家Koskela等的深入研究和发展，逐渐成为Klein群、复解析动力系统、双曲几何、分形几何等领域的核心研究对象和有力工具。拟共形映射突破了共形映射保持角度严格不变的限