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专题04三角函数

考点1：三角函数的图像与性质：奇偶性、单调性、奇偶性

1．（多选题）（2022年新高考全国II卷数学真题）已知函数的图像关于点中心对称，则（????）

A．在区间单调递减

B．在区间有两个极值点

C．直线是曲线的对称轴

D．直线是曲线的切线

【答案】AD

【解析】由题意得：，所以，，

即，

又，所以时，，故．

对A，当时，，由正弦函数图象知在上是单调递减；

对B，当时，，由正弦函数图象知只有1个极值点，由，解得，即为函数的唯一极值点；

对C，当时，，，直线不是对称轴；

对D，由得：，

解得或,

从而得：或,

所以函数在点处的切线