1.5全称量词与存在量词

【知识梳理】

知识点一全称量词和存在量词

全称量词

存在量词

量词

所有的、任意一个

存在一个、至少有一个

符号

?

?

命题

含有全称量词的命题是全称量词命题

含有存在量词的命题是存在量词命题

命题形式

“对M中任意一个x，p(x)成立”，可用符号简记为“?x∈M，p(x)”

“存在M中的元素x，p(x)成立”，可用符号简记为“?x∈M，p(x)”

知识点二含量词的命题的否定

p

?p

结论

全称量词命题?x∈M，p(x)

?x∈M，?p(x)

全称量词命题的否定是存在量词命题

存在量词命题?x∈M，p(x)

?x∈M，?p(x)

存在量词命题的否定是全称量词