强化专题2不等式恒成立、能成立问题

【方法技巧】

在解决不等式恒成立、能成立的问题时，常常使用不等式解集法、分离参数法、主参换位法和数形结合法解决，方法灵活，能提升学生的逻辑推理，数学运算等素养．

一、“Δ”法解决恒成立问题

(1)如图①一元二次不等式ax2＋bx＋c0(a≠0)在R上恒成立?一元二次不等式ax2＋bx＋c0(a≠0)的解集为R?二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象恒在x轴上方?ymin0?eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a0，,Δ0.))

(2)如图②一元二次不等式ax2＋bx＋c0(a≠0)在R上恒成立?一元二次不等式ax2＋bx＋c0