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文档摘要

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章末总结

一、运动的合成与分解

1．小船渡河的两类典型问题

设河宽为d、水流的速度为v水(方向：沿河岸指向下游)、船在静水中的速度为v船(方向：船头指向)．

图1

(1)最短时间

船头垂直于河岸行驶，tmin＝eq\f(d,v船)，与v水的大小无关．船向下游偏移：s＝v水tmin(如图1甲所示)．

(2)最短航程

①若v船v水，则smin＝d，此时船的航向垂直于河岸，船头与上游河岸成θ角，满足cosθ＝eq\f(v水,v船)(如图乙所示)．

②若v船v水，此时船头指向应与上游河岸成θ′角，满足cosθ′＝eq\f(v船,v水)，则smin′＝eq\f(d,cosθ′)＝eq