第36讲直线、平面垂直关系的判定与性质

1．（多选）下列四个命题正确的是()

A．平行于同一直线的两条直线平行

B．垂直于同一直线的两条直线平行

C．若直线垂直于平面，则它垂直于平面内的所有直线

D．垂直于同一个平面的两条直线平行

【解析】ACD由三线平行公理知A正确；由直线与平面垂直的定义知C正确；由垂直于同一平面的两直线平行知D正确．

2．下列命题中：

①两平面相交，如果所成的二面角是直角，则这两个平面垂直；

②一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面一定垂直；

③一直线与两平面中的一个平行，与另一个垂直，则这两个平面垂直．

其中正确命题的个数是()

A．0