第27讲复数及其运算

1.下列命题中,正确的命题的个数是 ()

①若x,y∈C,则x+yi=1+i的充要条件是x=y=1;

②若a,b∈R,且ab,则a+ib+i;

③若x2+y2=0,则x=y=0.

A.0 B.1 C.2 D.3

【解析】A对于①,由于x,y∈C,所以x,y不一定是x+yi的实部和虚部,故①错误;

对于②,由于两个虚数不能比较大小,故②错误;

对于③,如12+i2=0,但1≠0,i≠0,故③错误.

2．设(1＋2i)a＋b＝2i，其中a，b为实数，则()

A．a＝1，b＝－1B．a＝1，b＝1

C．a＝－1，b＝1D．a＝－1，b＝－1