第23讲平面向量基本定理及坐标表示

1．已知向量a＝(1，2)，b＝(2，λ－2)，且a⊥b，则λ等于()

A．4B．3

C．2D．1

【解析】D因为a＝(1，2)，b＝(2，λ－2)，且a⊥b，a·b＝2＋2(λ－2)＝0，则λ＝1.故选D.

2．设向量a＝(2，x－1)，b＝(x＋1，4)，则“x＝3”是“a∥b”的()

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

【解析】A当a∥b时，有2×4－(x－1)(x＋1)＝0，解得x＝±3，所以x＝3?a∥b，但a∥b?/x＝3.

故“x＝3”是“a∥b”的充分不必要条件．