第19讲简单的三角恒等变换

1．已知tan(α＋eq\f(π,4))＝3，tan(α＋β)＝eq\f(1,3)，则tanβ＝()

A．－eq\f(1,7)B．eq\f(1,7)

C．1D．2或6

【解析】A因为tan(α＋eq\f(π,4))＝3，

所以eq\f(1＋tanα,1－tanα)＝3，解得tanα＝eq\f(1,2)，又tan(α＋β)＝eq\f(1,3)，

所以tanβ＝tan[(α＋β)－α]＝eq\f(tan(α＋β)－tanα,1＋tan(α＋β)tanα)＝