第9讲函数的奇偶性与周期性

1．已知函数f(x)＝3x－(eq\f(1,3))x，则f(x)()

A．是偶函数，且在R是单调递增

B．是奇函数，且在R是单调递增

C．是偶函数，且在R是单调递减

D．是奇函数，且在R是单调递减

【解析】B因为f(x)＝3x－(eq\f(1,3))x的定义域为R，且f(－x)＝3－x－(eq\f(1,3))－x＝(eq\f(1,3))x－3x＝－f(x)，

所以f(x)＝3x－(eq\f(1,3))x为奇函数．

又y＝3x与y＝－(eq\f(1,3))x在定义域上单调递增，所以f(x)＝3x－(eq\f(1,3))x在R上单调