第7讲函数的值域与最值

1.函数f(x)＝x＋eq\r(3－2x)的值域是()

A．[0，＋∞)B．[1，＋∞)

C．(－∞，2]D．(－∞，1]

【解析】C令eq\r(3－2x)＝t≥0，则x＝eq\f(3－t2,2)，

原函数即为g(t)＝－eq\f(1,2)t2＋t＋eq\f(3,2)(t≥0)，

对称轴方程为t＝1，可知g(t)max＝g(1)＝－eq\f(1,2)×12＋1＋eq\f(3,2)＝2，所以函数f(x)的值域为(－∞，2].故选C.

2.(多选题)已知1≤x≤5,则下列函数中,最小值为4的是()

A.y=3x+1