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专题11平面解析几何（选择题、填空题）

考点1：直线方程与圆的方程

1．（2022年新高考全国II卷数学真题）已知直线l与椭圆在第一象限交于A，B两点，l与x轴，y轴分别交于M，N两点，且，则l的方程为．

【答案】

【解析】[方法一]：弦中点问题：点差法

令的中点为，设，，利用点差法得到，

设直线，，，求出、的坐标，

再根据求出、，即可得解；

令的中点为，因为，所以，

设，，则，，

所以，即

所以，即，设直线，，，

令得，令得，即，，

所以，

即，解得或（舍去），

又，即，解得或（舍去），

所以直线，即；

故答案为：

[方法二]